三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭p>

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的(de)内心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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