反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题，缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数(shù)的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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