反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导数(shù)是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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