反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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