为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的(de)定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术(s一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么hù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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