等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)是等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列(liè)的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明的(de)。

　　关于(yú)等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念以及等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)公(gōng)式总结，等(děng)差数列前n项和概念，等(děng)差数列前n项是什(shén)么意思，等差数列前(qián)n项和(hé)常用公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数列鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都(dōu)是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等(děng)于(yú)一个常数。

等差数(shù)列(liè)前n项和性质是什(shén)么(me)

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的(de)一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗2

等(děng)差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常(cháng)数。

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