反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)以及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数是多(duō)少，反正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēn赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么g)变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的(de)推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么