反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数(shù)的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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